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    已知空间四点A（4，1，3），B（2，3，1），C（3，7，-5），D（x，-1，3）共面，则x=（　　）
    A、4B、1C、10D、11
    考点：共线向量与共面向量
    专题：平面向量及应用
    分析：由于四点A，B，C，D共面，可得存在实数λ，μ使得
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，解出即可．
    解答： 解：
    AB
    =（-2，2，-2），
    AC
    =（-1，6，-8），
    AD
    =（x-4，-2，0），
    ∵四点A，B，C，D共面，
    ∴存在实数λ，μ使得
    AD
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，
    ∴（x-4，-2，0）=λ（-2，2，-2）+μ（-1，6，-8），
    ∴
    x-4=-2λ-μ
    -2=2λ+6μ
    0=-2λ-8μ
    ，解得x=11．
    故选：D．
    点评：本题考查了向量共面定理，考查了计算能力，属于基础题．
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    （1）y=
    		x+2
    +
    1
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    ；
    （2）y=
    (x+1)0
    |x|-x
    ．

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    		x
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    若
    π
    4
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    π
    2
    ，sinα+cosα=a，sinβ+cosβ=b，则a，b的大小关系是
     
    ．

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    MA
    =a
    AC
    ，
    MB
    =β
    BC
    ，试问α+β是否为定值？若是，求出该定值；若不是，说明理由；
    （Ⅱ）点P是抛物线C：y=
    1
    2
    x2上一点，直线l过点P且与抛物线C交于另一点Q，若l不过原点且与x轴交于点S，与y轴交于点T，求
    |ST|
    |SP|
    +
    |ST|
    |SQ|
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2为椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）与双曲线C2的公共点左右焦点，它们在第一象限内交于点M，
    △MF1F2是以线段MF1为底边的等腰三角形，且|MF1|=2．若椭圆C1的离心率e=
    3
    8
    ，则双曲线C2的离心率是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用反证法证明命题：“一个三角形中不能有两个直角”的过程归纳为以下三个步骤：
    ①∠A+∠B+∠C=90°+90°+∠C＞180°，这与三角形内角和为180°相矛盾，则∠A=∠B=90°不成立；
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    ③假设∠A，∠B，∠C中有两个角是直角，不妨设∠A=∠B=90°．
    正确顺序的序号排列为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    y≤x+1
    y≥x
    0≤y≤2
    x≥0
    ，表示的平面区域的面积是
     
    ．

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    已知
    a
    =（1-cosx，sinx），
    b
    =（1+cosx，cosx）
    （Ⅰ）若
    a
    •
    b
    =1，求x的值
    （Ⅱ） 若f（x）=
    a
    •
    b
    +cosx（a-sinx）+1，x∈[
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]且f（x）≤0恒成立，求a的取值范围？

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