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    求正整数k,使f(x)=恒大于k.

    解：由已知得>k的解集为R.

    ∵x2+x+1>0,∴3x2+2x+2>k(x2+x+1),

    即(k－3)x2+(k－2)x+(k－2)<0且解集为R的条件：

    而

    解得k<2.又k∈N,∴k=1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然数的底数，a∈R．
    （1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；
    （2）当a=0时，求正整数k的值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解；
    （3）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设三角函数f(x)=sin(x+)(k≠0).

    (1)写出f(x)的最大值M、最小值m与最小正周期T;

    (2)试求最小的正整数k,使得当自变量x在任意两个整数间(包括整数本身)变化时,函数f(x)至少有一个值是M与一个值是m.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省六安市皖西中学高三（上）第三套数学练习试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然数的底数，a∈R．
    （1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；
    （2）当a=0时，求正整数k的值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解；
    （3）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年安徽省宿州市泗县二中高三（上）第二次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（ax2+x）ex，其中e是自然数的底数，a∈R．
    （1）当a＜0时，解不等式f（x）＞0；
    （2）当a=0时，求正整数k的值，使方程f（x）=x+2在[k，k+1]上有解；
    （3）若f（x）在[-1，1]上是单调增函数，求a的取值范围．

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