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    设α为锐角，cosα=
    3
    5
    ，tan(α-β)=
    1
    3
    ，求tanα和tanβ的值．
    分析：依题意，可求得sinα，从而可求得tanα；利用tanβ=tan[α-（α-β）]可求得tanβ的值．
    解答：解：由α为锐角，cosα=
    3
    5
    得sinα=
    4
    5
    ，
    ∴tanα=
    4
    3
    -----（3分）
    又tan（α-β）=
    1
    3
    ，
    ∴tanβ=tan[α-（α-β）]
    =
    tanα-tan(α-β)
    1+tanαtan(α-β)

    =
    4
    3
    -
    1
    3
    1+
    4
    3
    ×
    1
    3
    =
    9
    13
    -------（6分）
    点评：本题考查两角和与差的正切函数，变换出tanβ=tan[α-（α-β）]是关键，考查角的变换，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α，β均为锐角，cosα=
    1
    7
    ，cos(α+β)=-
    11
    14
    ，求cosβ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江苏）设a为锐角，若cos（a+
    π
    6
    ）=
    4
    5
    ，则sin（2a+
    π
    12
    ）的值为
    17
    		2
    50
    17
    		2
    50
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设a为锐角，若sin(α-
    π
    6
    )=
    3
    5
    ，则cos(2α-
    π
    12
    )    的值为
    -
    17
    		2
    50
    -
    17
    		2
    50
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理）已知α、β均为锐角，cos(α+β)=-
    4
    5
    ，若设sinβ=x，cosα=y，则y关于x的函数关系为
    y=-
    4
    5
    		1-x2
    +
    3
    5
    x，（
    3
    5
    ＜x＜1）
    y=-
    4
    5
    		1-x2
    +
    3
    5
    x，（
    3
    5
    ＜x＜1）
    ．

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