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    曲线y=ln(2x)上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是　　　　. 


    解析:如图,所求最小值即曲线上斜率为2的切线与y=2x两平行线间的距离,

    也即切点到直线y=2x的距离.

    由y=ln(2x),

    则y′==2,

    得x=,y=ln(2×)=0,

    即与直线y=2x平行的曲线y=ln(2x)的切线的切点坐标是(,0),y=ln(2x)上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值,即=.


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