练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    函数y=ax-sinx是单调递增函数，则实数a的取值范围
    a≥1
    a≥1
    ．
    分析：求函数的导数，要使函数单调递增，则y'≥0成立，然后求出实数a的取值范围．
    解答：解：因为y=ax-sinx，所以y'=a-cosx．
    要使函数单调递增，则y'≥0成立．
    即a-cosx≥0恒成立．
    所以a≥cosx，
    因为-1≤cosx≤1，
    所以a≥1．
    故答案为；a≥1．
    点评：本题主要考查导数的基本运算以及利用导数研究函数的单调性，注意当函数单调递增时，f'（x）≥0恒成立．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x+1
    (x≠0)    是奇函数；
    ③函数y=sin（-x）在区间[
    π
    2
    ，
    3π
    2
    ]上是减函数；
    ④函数y=cos|x|是周期函数．
    其中正确结论的序号是
     
    ．（填写你认为正确的所有结论序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于下列命题：
    ①若sinα＜0，则角α的终边在第三、四象限；
    ②若点P（2，4）在函数y=ax（a＞0且a≠1）的图象上，则点Q（4，2）必在函数y=logax（a＞0且a≠1）的图象上；
    ③若角α与角β的终边成一条直线，则tanα=tanβ；
    ④幂函数的图象必过点（1，1）与（0，0）．
    其中所有正确命题的序号是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列说法中，其中正确的个数是（　　）
    ①f（x）=2lgx与g（x）=lgx2表示同一函数；
    ②函数y=ax-1（0＜a＜1）的图象一定过点（1，1）；
    ③若tanθ=
    1
    3
    ，则sinθcosθ=
    3
    10
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列四个结论：
    ①函数y=ax（a＞0且a≠1）与函数y=logaax（a＞0且a≠1）的定义域相同；
    ②函数y=
    1
    2
    +
    1
    2x-1
    (x≠0)    是奇函数；
    ③函数y=sin（-2x）在区间[
    π
    4
    ，
    3π
    4
    ]    上是减函数；
    ④函数y=cos|x|是周期函数；
    ⑤对于命题p：?x∈R，使得x2+x+1＜0，则?p：?x∈R，均有x2+x+1≥0．（其中“?”表示“存在”，“?”表示“任意”）．
    其中错误结论的序号是
    ③
    ③
    ．（填写你认为错误的所有结论序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下命题：
    ①若α、β均为第一象限角，且α＞β，且sinα＞sinβ；
    ②若函数y=2cos(ax-
    π
    3
    )    的最小正周期是4π，则a=
    1
    2
    ；
    ③函数y=
    sin2x-sinx
    sinx-1
    是奇函数；
    ④函数y=|sinx-
    1
    2
    |    的周期是π
    ⑤函数y=sinx+sin|x|的值域是[0，2]
    其中正确命题的个数为（　　）
    A、3B、2C、1D、0

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案