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    已知向量a=（cosx,sinx）,b=(sin2x,1-cos2x),c=(0,1),x∈(0,π).

    (1)向量a、b是否共线？请说明理由；

    (2)求函数f(x)=|b|-(a+b)·c的最大值.

    解析：(1)a与b共线.因cosx·（1-cos2x)-sinx·sin2x=cosx·2sin2x-2sin2x·cosx=0.

    (2)|b|=2|sinx|,

    ∵x∈(0,π),∴sinx＞0,|b|=2sinx.

    又（a+b）·c=sinx+2sin2x,

    ∴f(x)=-2sin2x+sinx

    =-2(sinx-)2+.

    ∵x∈(0,π),

    ∴当sinx=时，函数f（x）取得最大值.


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，1），
    b
    =（-2，sinα），α∈(π，
    3π
    2
    )    ，且
    a
    ⊥
    b

    （1）求sinα的值；
    （2）求tan(α+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cos（-θ），sin（-θ）），
    b
    =(cos(
    π
    2
    -θ)，sin(
    π
    2
    -θ))    ．
    （1）求证：
    a
    ⊥
    b
    ．
    （2）若存在不等于0的实数k和t，使
    x
    =
    a
    +（t2+3）
    b
    ，
    y
    =（-k
    a
    +t
    b
    ），满足
    x
    ⊥
    y
    ，试求此时
    k+t2
    t
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），θ∈[0，π]，向量
    b
    =（
    		3
    ，1），b=(
    		3
    ，1)    ，
    a
    ∥
    b
    ，则θ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosα，sinα），
    b
    =（sinβ，-cosβ），则|
    a
    +
    b
    |最大值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（cosθ，sinθ），向量
    b
    =（2
    		2
    ，-1），则|3
    a
    -
    b
    |的最大值是
     
    ．

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