科目:高中数学 来源: 题型:
已知函数f(x)=x+
(x>0),以点(n,f(n))为切点作函数图像的切线ln(n≥1,n∈Z),直线x=n+1与函数y=f(x)的图像及切线ln分别相交于An,Bn,记an=|AnBn|.
(1)求切线ln的方程及数列{an}的通项公式;
(2)设数列{nan}的前n项和为Sn,求证:Sn<1.
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科目:高中数学 来源: 题型:
某种树苗栽种时高度为A(A为常数),栽种n年后的高度记为f(n).经研究发现f(n)近似地满足f(n)=
,其中t=2-
,a,b为常数,n∈N+,f(0)=A.已知栽种3年后该树木的高度为栽种时高度的3倍.
(1)问栽种多少年后该树木的高度是栽种时高度的8倍?
(2)问该树木在栽种后哪一年增长的高度最大?
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