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    设函数

    (1)试根据函数的图象作出f(x)的图象，并写出变换过程

    (2)由图象指出f(x)的单调区间

    答案：
    解析：

    解：(1)令化简得：

    由平移公式知，由的图象按向量=(－2，－1)平移可得到的图象．反之，由的图象按向量－a=(2，1)平移可得到的图象．即是：将的图象先向右移2个单位，再向上移1个单位便得到的图象如图

    (2)由图知，在区间(－∞，2)和(2，+∞)上为减函数


    提示：

    【评注】：利用换元法化简函数解析式是一种常用的方法，当所换的变量与原变量之间仅相差一个常数时，这种换元实质是一个平移变换．


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    设函数f(x)=
    (
    1
    2
    )x+1(x＜-1)
    -x2+2(-1≤x≤2)
    3x-8(x＞2)
    ．
    （Ⅰ）请在下列直角坐标系中画出函数f（x）的图象；
    （Ⅱ）根据（Ⅰ）的图象，试分别写出关于x的方程f（x）=t有2，3，4个实数解时，相应的实数t的取值范围；
    （Ⅲ）记函数g（x）的定义域为D，若存在x0∈D，使g（x0）=x0成立，则称点（x0，x0）为函数g（x）图象上的不动点．试问，函数f（x）图象上是否存在不动点，若存在，求出不动点的坐标，若不存在，请说明理由．

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    设函数.

    (1) 试根据函数的图象平移的图象，并写出交换过程；

    (2) 的图象是中心对称图形吗？

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    用水清洗一堆蔬菜上残留的农药, 对用一定量的水清洗一次的效果作如下假定: 用1个单位量的水可以洗掉蔬菜上残余农药量的, 用水越多洗掉的农药量也越多, 但总还有农药残留在蔬菜上. 设用单位量的水清洗一次后, 蔬菜上残留的农药量与单次清洗前残留的农药量之比为函数.

     (1) 试规定的值, 并解释其实际意义;

     (2) 试根据假定写出函数应该满足的条件和具有的主要性质;

     (3) 设, 现有单位量的水, 可以清洗一次, 也可以把水平均分成2 份后清洗两次, 试问用哪种方案清洗后蔬菜上残留的农药量比较少? 说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=.

    (1)试根据函数y=的图象作出f(x)的图象，并写出变换过程；

    (2)f(x)的图象是中心对称图形吗？

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