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    空间四边形ABCD中,E、F分别为AB、AD的中点.判断EF与平面BCD的位置关系.

    解:设由相交直线BC、CD所确定的平面为α,如图8,连接BD.易见,EF不在平面α内.由于E、F分别为AB、AD的中点,所以EF∥BD.又BD在平面α内,所以EF∥平面α.

    点评:证明线面平行,转化为证明线线平行.

    图8

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    5、在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC的形状是（　　）

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    精英家教网如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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    在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
    		2
    ，求AD与BC所成角的大小（　　）

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    如图，空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=
    		3
    ，QR=1，PR=2    ，那么异面直线BD和PR所成的角是（　　）

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    空间四边形ABCD中，AB=CD，且AB与CD成60°角，E、F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为
    60°或30°
    60°或30°
    ．

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