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    直三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1=4cm，底面△ABC中，AC=BC=2cm，∠C=90°，E是AB的中点

    (1)求证：CE⊥AB1

    　　(2)设截面ACB1与侧面ABB1A1所成较小二面角为，求的值．

     

    答案：
    解析：

    (1)证明：∵AC=BC连CE且AE=BE

    　　∴CE⊥AB 又B1B⊥CE

    　　∴CE⊥平面B1AB ∴CE⊥AB1．

    　　(2)解：连CB1则AB1是面ACB1和侧面ABB1A1的交线，作EF⊥AB1于F

    　　连CF则∠CFE为所求二面角的平面角

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱ABC-ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=1．
    （1）求异面直线B1C1与AC所成的角的大小；
    （2）若A1C与平面ABCS所成角为45°，求三棱锥A1-ABC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知直三棱柱ABC-A1B1C1，侧棱长为2，底面△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=
    		3
    ，D是侧棱CC1上一点，且BD与底面所成角为30°．
    （1）求点D到AB所在直线的距离．
    （2）求二面角A1-BD-B1的度数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=CC1=AC=a
    （1）求证：BC1⊥平面AB1C
    （2）求二面角B-AB1-C的大小
    （3）求三棱锥A1-AB1C的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （理科）如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，CC1＞AC，∠ACB=90°，异面直线AC1与BA1所成角的大小为arccos
    		30
    10
    ．
    （1）求三棱柱ABC-A1B1C1的体积；
    （2）设D为线段A1B1的中点，求二面角A-C1D-A1的大小．（结果用反三角函数表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=2，AB=AA1=2
    		2
    ，点D是AB的中点，点E是BB1的中点．
    （1）求证：A1B⊥平面CDE；
    （2）求二面角D-CE-A1的大小．

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