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    已知函数y＝acosx＋b的最大值是1，最小值是－3，试确定f(x)＝bsin(x＋)的单调区间．

    答案：
    解析：

    　　解：若a＞0．则a＋b＝1，－a＋b＝－3，解得a＝2，b＝－1，此时，f(x)＝－sin(2x＋)．

    　　设k∈Z，2kπ－≤2x＋≤2kπ＋时，f(x)单调递减，2kπ＋≤2x＋≤2kπ＋的f(x)单调递增．

    　　于是，单调递减区间为[kπ－，kπ＋](k∈Z)，单调递增区间为[kπ＋，kπ＋]，k∈Z．

    　　若a＜0，则－a＋b＝1，a＋b＝－3，

    　　∴a＝－2，b＝－1．

    　　f(x)＝－sin(－2x＋)＝sin(2x－)．

    　　其单调递增区间为[kπ－，kπ＋]，k∈Z，

    　　单调递减区间为[kπ＋，kπ＋]，k∈Z．


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    已知某海滨浴场的海浪高度y(m)是时间t(0≤t≤24，单位：h)的函数，记作y＝f(t)．下表是某日各时的浪高数据：

    经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b的图象．

    (1)根据以上数据，求出函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；

    (2)依据规定，当海浪高度高于1 m时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00至晚上20∶00之间，有多少时间可供冲浪爱好者进行运动？

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    经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b．

    (1)根据以上数据，求出函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；

    (2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放．请依据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00至晚上20∶00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？

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    已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位小时)的函数，记作：y＝f(t)．下表是某日各时的浪高数据：

    经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b．

    (1)根据以上数据，求出函数y＝Acostx＋b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；

    (2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00时至晚上20∶00时之间，有多少时间可供冲浪者进行运动？

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    已知某海滨浴场的海浪高度y(米)是时间t(0≤t≤24，单位小时)的函数，记作y＝f(t)，下表是某日各时的浪高数据：

    经长期观测y＝f(t)的曲线可近似地看成函数y＝Acos(ωt)＋b．

    (1)根据以上数据，求出函数y＝Acos(ωt)＋b的最小正周期T，振幅A及函数表达式；

    (2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8∶00至晚上20∶00之间，有多少时间可供冲浪者进行运动．

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    t(时)

    0

    3

    6

    9

    12

    15

    18

    21

    24

    y(米)

    1.5

    1.0

    0.5

    1.0

    1.5

    1.0

    0.5

    0.99

    1.5

    经长期观测，y＝f(t)的曲线可近似地看成是函数y＝Acosωt＋b.

    (1)根据以上数据，求出函数y＝Acosωt＋b的最小正周期T、振幅A及函数表达式；

    (2)依据规定，当海浪高度高于1米时才对冲浪爱好者开放，请依据(1)的结论，判断一天内的上午8：00至晚上20：00之间，有多长时间可供冲浪者进行运动？

     

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