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    在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2a，E是AD的中点，沿BE把△ABE折到．(1)求证：平面⊥平面BEDC；(2)求四棱锥的体积．

    答案：
    解析：

    　　解(1)取BE，CD的中点M，N，连结AM，，∵AD＝2AB，E是AD的中点，∴AB＝AE，于是AM⊥BE，即⊥BE，又．∵MN是直角梯形BCDE的中位线，∴CD⊥MN，∴CD⊥平面，从而⊥CD．于是⊥平面BCDE，，∴平面⊥平面BCDE．

    　　(2)∵AD＝2a，AB＝a，∴BC＝2a，ED＝a，CD＝a，于是(DE＋BC)×CD＝，高


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    如图，在矩形ABCD中，AB=3
    		3
    ，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C′，且C′在平面ABD的射影O恰好在AB上
    （1）求证：BC′⊥面ADC′；
    （2）求二面角A-BC′-D的正弦值．

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    图1-5-5

    求证:AP3=BD·PE·PF.

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    如图所示,已知在矩形ABCD中,||=.设=a, =b, =c,求|a+b+c|.

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