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    求圆(x-2)2+(y-4)2=1关于直线y=x+3对称的曲线的方程.

    解析：由于圆关于直线对称的图象是一个与原来的圆等半径的圆,

    可设所求圆的方程为［(x-2)2+(y-4)2-1］+λ(x-y+3)=0,?

    即x2+y2+(λ-4)x+(-λ-8)y+(3λ+19)=0.?

    解之,得λ=0或λ=2.?

    由于λ=0时即为已知圆C1,而C1的圆心O1(2,4)不在C2:y=x+3上,故所求的曲线C不可能是C1从而舍去,所以λ=2,代入原方程整理可得x2+y2-2x-10y+25=0,?

    即(x-1)2+(y-5)2=1就是所要求的曲线的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知C为圆(x+
    		2
    )2+y2=12的圆心，点A(
    		2
    ，0)，P    是圆上的动点，点Q在圆的半径CP上，且
    MQ
    •
    AP
    =0，
    AP
    =2
    AM
    ．
    （1）当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹E的方程．
    （2）一直线l，原点到l的距离为
    		3
    2
    ．（i）求证直线l与曲线E必有两个交点．
    （ii）若直线l与曲线E的两个交点分别为G、H，求△OGH的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆(x+2)2+y2=
    25
    4
    的圆心为M，圆（x-2）2+y2=
    1
    4
    的圆心为N，一动圆与这两圆都外切．
    （1）求动圆圆心P的轨迹方程；
    （2）若过点N的直线l与（1）中所求轨迹有两交点A、B，求
    AM
    •
    BM
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    2b2
    +
    y2
    b2
    =1(b＞0)
    （1）若圆(x-2)2+(y-1)2=
    20
    3

    （2）与椭圆相交于A、B两点且线段AB恰为圆的直径，求椭圆方程；
    （3）设L为过椭圆右焦点F的直线，交椭圆于M、N两点，且L的倾斜角为60°．求
    |MF|
    |NF|
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•安徽模拟）椭圆E：
    x
    2
     
    a
    2
     
    +
    y2
    b
    2
     
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    1
    2
    ，F1（-c，0），F2（c，0）分别是左、右焦点，过F1的直线与圆(x+
    c
     
     
    )
    2
     
    +(y+2
    )
    2
     
    =1    相切，且与椭圆E交于A，B两点，且|AB|=
    16
    5
    ．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设M为椭圆E上一动点，点N（0，2
    		3
    ），求|
    MN
    |    的最大值．

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