Question

一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量x(辆)与创造的价值y(元)之间有如下的关系：y＝－2x²＋220x．

若这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收6000元以上，那么它在一个星期内大约应该生产多少辆摩托车？

Answer 1

答案：
解析：

设在一个星期内大约应该生产x辆摩托车． 　　根据题意，我们得到 　　－2x2＋220x＞6000． 　　移项整理，得 　　x2－110x＋3000＜0． 　　因为Δ＝100＞0， 　　所以方程x2－110x＋3000＝0有两个实数根x1＝50，x2＝60． 　　由二次函数y＝x2－110x＋3000的图象(如图)，得不等式的解为50＜x＜60． 　　因为x只能取整数值，所以，当这条摩托车整车装配流水线在一周内生产的摩托车数量在51～59辆之间时，这家工厂能够获得6000元以上的收益．

提示：

注意实际问题中变量的取值范围．