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    使ln(x-1)＜1成立的x的范围是（    ）。
    (1，e+1)
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（x+1）+ax．
    （1）当x=0时，函数f（x）取得极大值，求实数a的值；
    （2）若存在x∈[1，2]，使不等式f′（x）≥2x成立，其中f′（x）为f（x）的导函数，求实数a的取值范围；
    （3）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M＞0，使|f（x）|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数：
    ①f（x）=2x；   
    ②f（x）=sinx+cosx；
    ③f（x）是定义在实数集R上的奇函数，且对一切x1，x2均有|f（x1）-f（x2）|≤2|x1-x2|；
    ④f(x)=
    0当x∈[-1，1] 时
    ln|x|当x∈(-∞ -1)∪(1，+∞) 时
    ．
    其中是“倍约束函数”的有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•浙江模拟）已知函数f（x）=ln（
    1
    2
    +
    1
    2
    ax）+x2-ax （a为常数，a＞0）
    （1）当a=1时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）当y=f（x）在x=
    1
    2
    处取得极值时，若关于x的方程f（x）-b=0在[0，2]上恰有两个不相等的实数根，求实数b的取值范围；
    （3）若对任意的a∈（1，2），总存在x0∈[
    1
    2
    ，1]，使不等式f（x0）＞m（a2+2a-3）成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)＝ax2－2x＋1，g(x)＝ln(x＋1)．

    (1)求函数y＝g(x)－x在[0,1]上的最小值；

    (2)当a≥时，函数t(x)＝f(x)＋g(x)的图像记为曲线C，曲线C在点(0,1)处的切线为l，是否存在a使l与曲线C有且仅有一个公共点？若存在，求出所有a的值；否则，说明理由．

    (3)当x≥0时，g(x)≥－f(x)＋恒成立，求a的取值范围．

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