若p：x2＜5x-6，q：|x+1|≤4，则p是q的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
【答案】分析：先求出p的解集和q的解集，判断出{x|2＜x＜3}?{x|-5≤x≤3}，得到p成立能推出q成立，但q成立推不出p成立，根据充要条件的有关定义得到答案．
解答：解：p：x2＜5x-6即为2＜x＜3，
q：|x+1|≤4即为-5≤x≤3，
因为{x|2＜x＜3}?{x|-5≤x≤3}，
所以p成立能推出q成立，但q成立推不出p成立，
所以p是q的充分不必要条件．
故选A．
点评：判断一个命题是另一个命题的什么条件，应该先化简各个命题，再根据充要条件的有关定义进行判断．
