函数[x]表示不超过x的整数，例如[2]=2，[2.1]=2，[-1.3]=-2，我们把y=[x]称为取整函数，在生活中运用特别广．那么[log₃1]+[log₃2]+[log₃3]+…+[log₃243]=

1. A.
   847
2. B.
   850
3. C.
   852
4. D.
   857

下列命题中正确的有________．
①?x∈R，使sinx+cosx=2；②对?x∈R，；③对，；④?x∈R，使．

10辆货车从A站匀速驶往相距10000千米的B站，其时速都是v千米/时，为安全起见，要求每两辆货车的间隔等于k²v²千米（k为常数，k＞0，货车长度忽略不计）．
（1）将第一辆货车由A站出发到最后一辆货车到达B站所需时间t表示成v的函数；
（2）当v取何值时，t有最小值．

如果的展开式中各项系数之和为128，那么展开式中的系数为

1. A.
   12
2. B.
   21
3. C.
   27
4. D.
   42

数列{a_n}中，a₁=1，且a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1，…是公比为的等比数列，则数列{a_n}的通项公式a_n=

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

非零向量=（sinθ，2），=（cosθ，1），若与共线，则tan（θ-）=

1. A.
   3
2. B.
   -3
3. C.
   
4. D.
   -

已知区域D：则x²+y²的最小值是________；
若圆C：（x-a）²+（y-2）²=2与区域D有公共点，则实数a的取值范围是________．

已知P为抛物线y²=4x上一个动点，Q为圆x²+（y-4）²=1上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到抛物线的准线距离之和的最小值是________．

已知函数．
（1）若函数f（x）仅有一个极值点x=0，求实数a的取值范围；
（2）若对任意的a∈[-1，1]，不等式f（x）≤0当x∈[-1，1]时恒成立，求实数b的取值范围．

已知函数f（x）=2cosxsin（x+）-sin²x+sinxcosx
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的单调增区间；
（3）当时，求f（x）的值域．