①函数的零点所在的区间是（2，3）；②曲线y=4x-x³在点（-1，-3）处的切线方程是y=x-2；③将函数y=2^x+1的图象按向量a=（1，-1）平移后得到函数y=2^x+1的图象；④函数y=的定义域是（-，-1）∪（1，）⑤•＞0是、的夹角为锐角的充要条件；以上命题正确的是________．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

一个三角形的两个内角分别为30°和45°，若45°角所对的边长为8，那么30°角所对边的长是

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．
（1）若E，F分别为 AB，AC的中点，求证：EF∥平面BDC；
（2）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（3 ）设BD=1，求三棱锥D-ABC的表面积．

已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点．
（1）用向量法证明E，F，G，H（2）四点共面；
（2）用向量法证明：BD∥平面EFGH；
（3）设M是EG和FH的交点，求证：对空间任一点O，有．

已知，=（，-1），=（2，2），=（cosα，sinα），则与夹角范围是

1. A.
   [，]
2. B.
   [，]
3. C.
   [，]
4. D.
   [，]

tan20°+tan40°+tan20°•tan40°的值是

1. A.
   
2. B.
   -
3. C.
   
4. D.
   -

设椭圆的两个焦点是F₁，F₂，点P在椭圆上，且，那么点P到椭圆中心的距离是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

已知．
（1）求sinx-cosx的值；
（2）求的值．

已知点P是以F₁，F₂为焦点的椭圆上一点，且，，则该椭圆的离心率等于________．

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若a=8，B=60°，C=75°，则b等于

1. A.
   4
2. B.
   4
3. C.
   4
4. D.