已知函数f（x）=x⁵+ax³+bx-8，若f（-2）=10，求f（2）的值．

定义在R上的函数y=f（x），且f（0）≠0，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意a，b∈R，f（a+b）=f（a）f（b）． 下列说法正确的是______（只填序号）．
（1）f（0）=1；
（2）对任意x∈R，有f（x）＞0；
（3）f（x）在R上是增函数；
（4）f（x）是R上的减函数．

已知函数f（x）=|sinx|的图象与直线y=kx（k＞0）有且仅有三个交点，交点的横坐标的最大值为α，求证：．

设函数，常数λ＞0．
（1）若λ=1，判断f（x）在区间[1，4]上的单调性，并加以证明；
（2）若f（x）在区间[1，4]上的单调递增，求λ的取值范围．

定义在R上的函数f（x）=，若关于x的方程f²（x）+af（x）+b=3有三个不同的实数解x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，则下列结论错误的有________．（填序号）
①x₁²+x₂²+x₃²=14；　　②a+b=2；　 ③x₁+x₃＞2x₂；　　④x₁+x₃=4．

若f（x）在R上是奇函数，当x∈（0，+∞）时为增函数，且f（1）=0，则不等式f（x）＜0的解集是________．

函数y=的单调区间是

1. A.
   （-∞，-1），（-1，+∞）
2. B.
   （-2，+∞），（-∞，-2）
3. C.
   （-∞，2），（2，+∞）
4. D.
   （-∞，2）∪（2，+∞）

已知集合A={x|a+1≤x≤2a-1}，集合B={x|x²-9x+14＞0}，若A⊆?_RB，求实数a的取值范围．

非空集合G关于运算⊕满足，①对任意a、b∈G，都有a⊕b∈G； ②存在e∈G，使对一切a∈G都有a⊕e=e⊕a=a，则称G关于运算⊕的融洽集．现有下列集合和运算：
（1）G={非负整数}，⊕整数的加法；
（2）G={偶数}，⊕整数的乘法；
（3）G={平面向量}，⊕平面向量的加法．
其中为融洽集的个数是

1. A.
   0
2. B.
   1
3. C.
   2
4. D.
   3

已知定义在R上的函数y=f（x）对任意的x都满足f（x+1）=-f（x），当-1≤x＜1时，f（x）=x³，若函数g（x）=f（x）-log_a|x|至少6个零点，则a取值范围是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.