科目: 来源:2014届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
定义新运算?:当a ≥b时,a?b=a;当a<b时,a?b=b2,则f(x)=(1?x)x-(2?x),x∈[-2,2]的最小值等于 。
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科目: 来源:2014届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知集合
,B={x|| x-m|≥1};命题p:x∈A,命题q:x∈B ,并且命题p是命题q的充分条件,求实数m的取值范围.
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科目: 来源:2014届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
某重点中学的高二英语老师Vivien,为调查学生的单词记忆时间开展问卷调查。发现在回收上来的1000份有效问卷中,有600名同学们背英语单词的时间安排在白天,另外400名学生晚上临睡前背。Vivien老师用分层抽样的方法抽取50名学生进行实验,实验方法是使两组学生记忆40个无意义音节(如XIQ、GEH),均要求在刚能全部记清时就停止识记,并在8小时后进行记忆测验。不同的是,甲组同学识记结束后一直不睡觉,8小时后测验;乙组同学识记停止后立刻睡觉,8小时后叫醒测验。
乙组同学识记停止8小时后的准确回忆(保持)情况如图。
![]()
(1)由分层抽样方法,抽取的50名学生乙组应有几名?
(2)从乙组准确回忆音节数在[8,20)范围内的学生中随机选2人,求两人均准确回忆12个(含12个)以上的概率;
(3)若从是否睡前记忆单词和单词小测能否优秀进行统计,运用2
2列联表进行独立性检验,经计算K2=4.069,参考下表你能得到什么统计学结论?
|
P(K |
0.100 |
0.050 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
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如图,抛物线
的顶点为坐标原点
,焦点
在
轴上,准线
与圆
相切.
![]()
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)已知直线
和抛物线
交于点
,命题P:“若直线
过定点
,则
”,请判断命题P的真假,并证明。
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科目: 来源:2014届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
如图,
是以
为直径的半圆上异于
、
的点,矩形
所在的平面垂直于该半圆所在的平面,且
.
![]()
(Ⅰ)求证:
;
(Ⅱ)设平面
与半圆弧的另一个交点为
.
①试证:
;
②若
,求三棱锥
的体积.
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科目: 来源:2014届福建省高二下学期期中考试文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
.
(I)求函数
的单调区间;
(II)若函数
上是减函数,求实数
的最小值;
(III)若
,使
成立,求实数
的取值范围.
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