（本题10分）三棱柱中,侧棱底面，，，

（1）求异面直线与所成角的余弦值;

（2）求证：

（本题11分）已知圆，过原点的直线与圆相交于两点

(1) 若弦的长为，求直线的方程；

（2）求证：为定值。

（本题12分）如图，平面，点在上，∥，四边形为直角梯形，，,

（1）求证：平面；

（2）求二面角的余弦值；

（3）直线上是否存在点，使∥平面，若存在，求出点；若不存在，说明理由。

（本题13分）设椭圆的左右焦点分别为，，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且是的中点．

（1）求椭圆的离心率；

（2）若过点的圆恰好与直线相切，求椭圆的方程；

（3）在（2）的条件下过右焦点作斜率为的直线与椭圆相交于两点，在轴上是否存在点使得以为邻边的平行四边形为菱形，如果存在，求出的取值范围，如果不存在，说明理由。

为了解 1200 名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔（抽样距）为 （　 　）

A．40　　　         B．30　　           C．20　　           D．12

“双曲线的方程为”是“双曲线的渐近线方程为”的（ ）

A．充分而不必要条件                      B．必要而不充分条件

C．充分必要条件                          D．既不充分也不必要条件

曲线与曲线的（   ）

A．离心率相等       B．焦距相等          C．焦点相同         D．准线相同

某单位有老年人28 人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,需从他们中间抽取一个容量为36样本,则老年人、中年人、青年人分别各抽取的人数是(      )

A．6， 12 ，18                          B．7，11，19

C．6，13，17                            D．7，12，17

若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（   ）

A．              B．               C．              D．4

如图，是由一个圆、一个三角形和一个长方形构成的组合体，现用红、蓝两种颜色为其涂色，每个图形只能涂一种颜色，则三个形状颜色不全相同的概率为（    ）

A．              B．               C．               D．