若不等式x²+2xy≤a（6x²+y²）对任意正实数x，y恒成立，则实数a的最小值为

1. A.
   2
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   

已知常数a＞1，变数x、y有关系：3log_xa+log_ax-log_xy=3
（1）若x=a^t（t≠0），试以a、t表示y．
（2）t∈[1，+∞）时，y有最小值8，求此时a和x的值．

计算：=________．

已知P={x||x-1|＞2}，S={x|x²+（a+1）x+a＞0}，若x∈P的充分不必要条件是x∈S，求实数a的取值范围．

已知桶1与桶2通过水管相连如图所示，开始时桶1中有a L水，t min后剩余的水符合指数衰减函数y₁=ae^-nt，那么桶2中的水就是y₂=a-ae^-nt，假定5min后，桶1中的水与桶2中的水相等，那么再过多长时间桶1中的水只有L？

某地设计修建一条26公里长的轻轨交通路线，该轻轨交通路线的起点站和终点站已建好，余下工程只需要在该段路线的起点站和终点站之间修建轻轨道路和轻轨中间站，相邻两轻轨站之间的距离均为x公里．经预算，修建一个轻轨中间站的费用为2000万元，修建x公里的轻轨道路费用为（500x²+40x）万元．设余下工程的总费用为y万元．
（Ⅰ）试将y表示成x的函数；
（Ⅱ）需要修建多少个轻轨中间站才能使y最小？其最小值为多少万元？

若f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间（-∞，0）上是增函数，又f（a²+a+2）＜f（a²-a+1），求a的取值范围．

已知全集U=R，集合A={x||x|≤1，x∈Z}，B={x|x²-2x=0}，则图中的阴影部分表示的集合为

1. A.
   {-1}
2. B.
   {2}
3. C.
   {1，2}
4. D.
   {0，2}

设函数f（x）=，对任意x₁、x₂∈（0，+∞），不等式恒成立，则正数k的取值范围是________．

已知f（x）的定义域为（-1，1），又f（x）是奇函数且是减函数，若f（m-2）+f（2m-3）≥0，那么实数m的取值范围是________．