科目: 来源:2012-2013学年辽宁省沈阳市高三高考领航考试(四)文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知正项等差数列
的前
项和为
,且满足
,
.
(Ⅰ)求数列
的通项公式
;
(Ⅱ)若数列
满足
且
,求数列
的前
项和
.
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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省沈阳市高三高考领航考试(四)文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物,也称为可入肺颗粒物.我国
标准采用世卫组织设定的最宽限值,
日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级;在35微克/立方米
75微克/立方米之间空气质量为二级;在75微克/立方米及其以上空气质量为超标.
某试点城市环保局从该市市区2011年全年每天的
监测数据中随机抽取6天的数据作为样本,监测值如茎叶图所示(十位为茎,个位为叶),若从这6天的数据中随机抽出2天.
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(Ⅰ)求恰有一天空气质量超标的概率;
(Ⅱ)求至多有一天空气质量超标的概率.
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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省沈阳市高三高考领航考试(四)文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知四棱锥
的底面为菱形,且
,![]()
,
为
的中点.
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(Ⅰ)求证:![]()
平面
;
(Ⅱ)求点
到面
的距离.
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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省沈阳市高三高考领航考试(四)文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知椭圆
的短轴长等于焦距,椭圆C上的点到右焦点
的最短距离为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)过点
且斜率为
的直线
与
交于
、
两点,
是点
关于
轴的对称点,证明:
三点共线.
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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省沈阳市高三高考领航考试(四)文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数![]()
(Ⅰ)当
时,求
的单调区间;
(Ⅱ)若对任意
,
恒成立,求实数
的取值范围.
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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省沈阳市高三高考领航考试(四)文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处,极轴与
轴的正半轴重合.
直线
的参数方程为:
(t为参数),曲线
的极坐标方程为:
.
(Ⅰ)写出
的直角坐标方程,并指出
是什么曲线;
(Ⅱ)设直线
与曲线
相交于
、
两点,求
值.
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科目: 来源:2012-2013学年辽宁省沈阳市高三高考领航考试(四)文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
.
(Ⅰ)当
时,求函数
的定义域;
(Ⅱ)若关于
的不等式
的解集是
,求
的取值范围.
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科目: 来源:2012-2013学年陕西省高三第一次月考理科数学卷(解析版) 题型:选择题
已知函数
,x∈R,则
是
A.最小正周期为
的偶函数 B.最小正周期为
的奇函数
C.最小正周期为
的偶函数 D.最小正周期为
的奇函数
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