科目： 来源：2013届福建省高二第四学段模块考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列说法中正确的是 （ ）
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“
”与“ 
”不等价
C．“
,则
全为
”的逆否命题是“若全不为, 则
”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
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科目： 来源：2013届福建省高二第四学段模块考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若将有理数集
分成两个非空的子集
与
，且满足
，
，中的每一个元素都小于中的每一个元素，则称
为有理数集的一个分割．试判断，对于有理数集的任一分割，下列选项中，不可能成立的是（ ）
A．没有最大元素，有一个最小元素
B．没有最大元素，也没有最小元素
C．有一个最大元素，有一个最小元素
D．有一个最大元素，没有最小元素
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科目： 来源：2013届福建省高二第四学段模块考试理科数学试卷（解析版） 题型：填空题
甲、乙两队各有n个队员，已知甲队的每个队员分别与乙队的每个队员各握手一次 （同队的队员之间不握手），从这n2次的握手中任意取两次．记事件A：两次握手中恰有3个队员参与．若事件A发生的概率P＜
，则n的最小值是_____________．
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科目： 来源：2013届福建省高二第四学段模块考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线
的极坐标方程为
，曲线
的参数方程为
（
为对数），求曲线截直线所得的弦长.
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，则
. 
，若
，则
上是单调函数，且
若函数
对所有的
都成立，当
时，则
的取值范围是
矩阵
对应的线性变换把点
变成点
，求矩阵
的特征值以及属于没个特征值的一个特征向量.