科目: 来源:2011-2012学年甘肃省高三百题集理科数学试卷(解析版)(二) 题型:选择题
一个盒子里有6只好晶体管,4只坏晶体管,任取两次,每次取一只,每次取后不放回,则若已知第一只是好的,则第二只也是好的概率为( )
A.
B.
C.
D.![]()
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科目: 来源:2011-2012学年甘肃省高三百题集理科数学试卷(解析版)(四) 题型:解答题
已知函数
(
,
),且函数
的最小正周期为
.
(1)求函数
的解析式并求
的最小值;
(2)在
中,角A,B,C所对的边分别为
,若
=1,
,且
,求边长
.
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科目: 来源:2011-2012学年甘肃省高三百题集理科数学试卷(解析版)(四) 题型:解答题
已知向量m=(sinA,cosA),n=
,m·n=1,且A为锐角.
(Ⅰ)求角A的大小;(Ⅱ)求函数
的值域.
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科目: 来源:2011-2012学年甘肃省高三百题集理科数学试卷(解析版)(四) 题型:解答题
在一个特定时段内,以点E为中心的7海里以内海域被设为警戒水域.点E正北55海里处有一个雷达观测站A.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东
且与点A相距40
海里的位置B,经过40分钟又测得该船已行驶到点A北偏东
+
(其中sin
=
,
)且与点A相距10
海里的位置C.
(I)求该船的行驶速度(单位:海里/小时);
(II)若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域,并说明理由.
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科目: 来源:2011-2012学年甘肃省高三百题集理科数学试卷(解析版)(四) 题型:解答题
设点F(0,
),动圆P经过点F且和直线y=
相切,记动圆的圆心P的轨迹为曲线W.
⑴求曲线W的方程;⑵过点F作相互垂直的直线
,
,分别交曲线W于A,B和C,D.①求四边形ABCD面积的最小值;②分别在A,B两点作曲线W的切线,这两条切线的交点记为Q,求证:QA⊥QB,且点Q在某一定直线上。
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科目: 来源:2011-2012学年甘肃省高三百题集理科数学试卷(解析版)(四) 题型:解答题
已知椭圆E的中心在原点,焦点在x轴上,椭圆上的点到焦点的距离的最小值为
,离心率e=
.
(Ⅰ) 求椭圆E的方程;
(Ⅱ) 过点(1,0)作直线
交E于P、Q两点,试问在x轴上是否存在一定点M,使
为定值?若存在,求出定点M的坐标;若不存在,请说明理由.
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