科目: 来源:2011-2012学年江苏省第二学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:填空题
现有一个关于平面图形的命题:如图,同一个平面内有两个边长都是a的正方形,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方形生重叠部分的面积恒为
,类比到空间,有两个棱长均为a的正方体,其中一个的某顶点在另一个的中心,则这两个正方体重叠部分的体积恒为 ;
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科目: 来源:2011-2012学年江苏省第二学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知集合A =
,
(1)若
A,求a的值; (2)若A中有且只有一个元素,求a的值,并求出这个元素。
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科目: 来源:2011-2012学年江苏省第二学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数f(x)=
是定义在(-1,1)上的奇函数,且f(
)=
.
(1)试确定函数f(x)的解析式;(2)用定义证明f(x)在(-1,1)上是增函数;(3)解不等式f(t-1)+f(t)<0.
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科目: 来源:2011-2012学年江苏省第二学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知命题p:函数y=xm在(0,+∞)为减函数命题q:复数z=m2-5m-6+(m-2)i,(m∈R)在复平面内的对应点在第三象限.如果p或q为真命题,p且q为假命题,求m的取值范围.
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科目: 来源:2011-2012学年江苏省第二学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知不等式
的解集为
,不等式
的解集为
,
.
(1)求集合
;
(2)若
,求实数
的取值范围;
(3)若存在
,使得不等式
成立,
求实数
的取值范围.
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科目: 来源:2011-2012学年江苏省第二学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
我市某蔬菜种植户计划建造一个室内面积为800
的矩形蔬菜温室,在温室内,沿左、右两侧与后侧内墙各保留1
宽的通道,沿前侧内墙保留3
宽的空地(如图),中间部分种植蔬菜。
(1)当矩形温室的边长各为多少时,蔬菜的种植面积最大?最大种植面积是多少?
(2)由于受地形条件的限制,矩形温室的边长不得少于25
,则蔬菜的最大种植面积是多少?
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科目: 来源:2011-2012学年江苏省第二学期期中文科数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数
满足
, 且对于任意
恒有
成立。
(1) 求实数
的值;
(2)设
若存在实数
,当
时,
恒成立,求实数
的最大值。
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