已知则 取得最小值是  　．

若向量，且，的夹角是钝角，则的取值范围是_____

棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1的8个顶点都在球O的表面上，E、F分别是棱AA1、DD1的

中点，则直线EF被球O截得的线段长为_________.

下列四个命题中，真命题的序号有           （写出所有真命题的序号）．

    ①两个相互垂直的平面，一个平面内的任意一直线必垂直于另一平面内的无数条直线.

    ②圆x2+y2+4x+2y+1=0与直线y=相交，所得弦长为2.

    ③若sin（+）=  ,sin（－）=,则tancot=5.

    ④如图，已知正方体ABCD- A1B1C1D1，P为底面ABCD内一动点，

    P到平面AA1D1D的距离与到直线CC1的距离相等，则P点的轨迹是抛物线的一部分．

（10分）已知函数

（I）求函数的最小值和最小正周期；

（II）设△的内角对边分别为，且，

若与共线，求的值．

（12分）

已知斜三棱柱在底面上的射影恰为的中点又知；

（1）求证：平面；

（2）求到平面的距离；

（3）求二面角的余弦值；

（12分）

已知数列中，，且当时，函数

取得极值；

（Ⅰ）若，证明数列为等差数列；

（Ⅱ）设数列的前项和为，求 ．

（12分）

已知四棱锥中，平面，底面是直角梯形，为的重心，为的中点，在上，且；

（1）求证：；

（2）当二面角的正切值为多少时，

平面；

（3）在（2）的条件下，求直线与平面所成角

的正弦值；

（12分）已知椭圆，直线l与椭圆交于A、B两点，M是线段AB的中点，连接OM并延长交椭圆于点C．直线AB与直线OM的斜率分别为k、m，且．

   （Ⅰ）求的值；

   （Ⅱ）若直线AB经过椭圆的右焦点F，问：对于任意给定的不等于零的实数k，是否存在a∈，使得四边形OACB是平行四边形，请证明你的结论；

、（12分）设函数f(x) ＝ x2＋bln(x＋1),

（1）若对定义域的任意x，都有f(x)≥f(1)成立，求实数b的值；

（2）若函数f(x)在定义域上是单调函数，求实数b的取值范围；

（3）若b＝－1，证明对任意的正整数n，不等式成立；