抛物线 y=x²是由f（x）向下平移4个单位，再向右平移2个单位，所得抛物线的横坐标不变，纵坐标伸出到原来的3倍而成。 则f（x）是             .

已知幂函数 轴对称，试确定的解析式是            

设函数是满足的奇函数，当时，，则            

已知函数是R上的增函数，是其图像上的两点，那么的解集是                   

已知 

(1)若a=4,求

(2)若,求a的取值范围.

已知函数f (x)=x ²+ax ，且对任意的实数x都有f (1+x)=f (1－x) 成立.

（1）求实数 a的值；

（2）利用单调性的定义证明函数f(x)在区间[1，＋∞上是增函数.

已知，如果，求的取值

某自来水厂的蓄水池中有吨水，每天零点开始向居民供水，同时以每小时吨的速度向池中注水．已知小时内向居民供水总量为吨，问

（1）每天几点时蓄水池中的存水量最少？

（2）若池中存水量不多于吨时，就会出现供水紧张现象，则每天会有几个小时出现这种现象？

已知是定义在R上的偶函数，当时，

（1）写出的解析式；

（2）画出函数的图像；

（3）写出在上的值域。

已知：函数对一切实数都有成立，且.

（1）求的值。                   

（2）求的解析式。               

（3）已知，设P：当时，不等式 恒成立；Q：当时，是单调函数。如果满足P成立的的集合记为，满足Q成立的的集合记为，求∩（为全集）。