过椭圆的右焦点且垂直于轴的直线与椭圆交于两点，以为直径的圆恰好过左焦点，则椭圆的离心率等于               。

动直线与抛物线相交于点A，动点B的坐标为，则线段AB中点M的轨迹方程为                。

过点作曲线的切线，则切线方程为                        。

以下五个关于圆锥曲线的命题中：

①双曲线与椭圆有相同的焦点；

②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；

③设A、B为两个定点，为常数，若，则动点P的轨迹为双曲线；

④过抛物线的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点，则使它们的横坐标之和

等于5的直线有且只有两条。

⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB，O为原点，若，则动点P的

轨迹为椭圆

其中真命题的序号为                 （写出所有真命题的序号）

已知实数,命题有两个不同的的实数根；

命题。若为真，为假，求的取值范围。

抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且抛物线与椭圆的一个交点为，（1）求抛物线与椭圆的方程，（2）若过点的直线与抛物线交于点，求的最小值

如图：在四棱锥中，底面为菱形，，与底面垂直，

，为棱的中点，为的中点，为的交点，

（1）求证：；

（2）求锐二面角的余弦值.

双曲线的中心在原点，焦点在轴上，实轴长为4，它的两条渐近线与以为圆心，1为半径的圆相切，直线过点A与双曲线的右支交于B、C两点，

（1）求双曲线的方程；（2）若，求直线的方程

椭圆的中心在原点，焦点F在轴上，离心率为，点到F点的距离为，（1）求椭圆的方程；

（2）直线与椭圆交于不同的两点M、N两点，若，求实数的取值范围。

设，，则两个集合的关系是（   ）．

  A．         B．        C．       D．