科目： 来源：浙江省宁波市鄞州区2011-2012学年高三高考适应性考试（3月）数学（理）试题 题型：填空题
将编号为1到4的4个小球放入编号为1到4的4个盒子，
每个盒子放1个球，记随机变量
为小球编号与盒子编号
不一致的数目，则的数学期望是 ▲ ；
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过双曲线
：
的右顶点A作斜率为1的直线
，分别与两渐近线交于
两点，若
，则双曲线的离心率为
▲ ；
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如图，
是边长为
的正方形，动点
在以
为直径的
圆弧
上，则
的取值范围是 ▲ ；
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已知函数
，
．
（I） 当
时，求
的值；
（Ⅱ）已知
中，角
的对边分别为
.
若
，
．求
的最小值．
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已知正项数列
的前
项和为
，且满足
．
（I） 求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列
满足
，且数列的前项和为
，
求证：数列
为等差数列．
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如图，在直角梯形
中，
，
，
，现将
沿线段
折成
的二面角
，设
分别是
的中点．
(Ⅰ) 求证：
平面
；
（II）若
为线段上的动点，问点在什么位置时，
与平面所成角为
.
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已知椭圆
：
，设该椭圆上的点到左焦点
的最大距离为
，到右顶点
的最大距离为
.
(Ⅰ) 若
，
，求椭圆的方程；
(Ⅱ) 设该椭圆上的点到上顶点
的最大距离为
，求证：
.
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设函数
，（其中
为实常数且
），曲线
在点
处的切线方程为
.
(Ⅰ) 若函数
无极值点且
存在零点，求的值；
(Ⅱ) 若函数有两个极值点，证明的极小值小于
.
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的不等式
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是
▲
；
,则
（ ）
