已知向量与互相垂直,且点

（m, n）在第一象限内运动，则的

最大值是    　      ．

 已知,则z=（x+1）²＋（y+1）²的取值范围是               ．

 给出下列四个命题：

①若a＞b＞0,c＞d＞0，那么；

②已知a、b、m都是正数，并且a＜b，则；

③若a、b∈R，则a²+b²+5≥2（2a-b）；  

④2-3x-的最大值是2-4．

⑤原点与点（2,1）在直线的异侧．

其中正确命题的序号是              ．（把你认为正确命题的序号都填上）

 研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：

          所以不等式的解集为．

   参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，求关于的不等式的解集．

 已知函数和的图象关于原点对称，且．

    （Ⅰ）求函数的解析式；  

（Ⅱ）解不等式．

 某种商品的成本为5元/件，开始按8元/件销售，销售量为50件，为了获取最大利润，商家先后采取了提价与降价两种措施进行试销。经试销发现：销售价每上涨1元每天销售量就减少10件；而降价后，日销售量Q （件）与实际销售价x （元）满足关系

（1）求总利润（利润＝销售额－成本） y

（元）与实际销售价x （件）的函数关

系式；

（2）试问：当实际销售价为多少元时，总利润最大．

 （09数学理全国1第22题） （12分）

设函数在两个极值点，且

   （1）求满足的约束条件，并在下面的坐标平面内，画出满足这些条件的点的区域；

   （2）证明：

 （12分）已知关于的不等式，其中．

   （1）当变化时，试求不等式的解集；

   （2）对于不等式的解集，若满足（其中为整数集）． 试探究集合能否为有限集？若能，求出使得集合中元素个数最少的的所有取值，并用列举法表示集合；若不能，请说明理由．

 （1）已知：均是正数，且，求证：；

   （2）当均是正数，且，对真分数，给出类似上小题的结论，并予以证明；

   （3）证明：△中，（可直接应用第（1）、（2）小题结论）

   （4）自己设计一道可直接应用第（1）、（2）小题结论的不等式证明题，并写出证明过程．

 水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、

右面”表示，如图是一个正方体的表面展开图，若图中“2”在正方

体的上面，则这个正方体的下面是      （    ）

    A． 0           B． 7           C．快           D．乐