设一随机试验的结果只有A和，P(A)=p,令随机变量X=，则DX=__ _

 设a,b,c>0,  求证：

 曲线C₁和C₂的极坐标方程分别为．

（1）把曲线C₁和C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；

（2）求经过C₁，C₂交点的直线的直角坐标方程．

 在椭圆上求一点M，使点M到直线x+2y-10=0的距离最小，并求出最小距离。

 设10件产品中，有3件次品，7件正品，现从中抽取5件，设X为抽得的次品数。

(1) 求P（X=2）。

(2) 求EX

 已知函数f(x)=|x-1|+|x+2|

  (1)作出y=f(x)图像；

  (2)解不等式|x-1|+|x+2|≥5.

 两袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现在甲、乙两人从袋中轮流摸取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取…取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即终止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的。

（1）求袋中原有白球的个数

（2）用X表示取球终止时所需要的取球次数，求随机变量X的概率分布。

（3）求甲取到白球的概率。

 椭圆的焦点为F₁、F₂，椭圆上存在点P，使∠F₁PF₂=120°则椭圆的离心率e的取值范围是（    ）

   A、             B、            C、           D、

 直线与曲线的交点个数为（       ）

   A、4个        B、1个                   C、2个         D、3个

 一条直线与平面成45°角，则该平面内与此直线成30°角的直线的条数是（       ）

   A、0              B、1             C、2             D、3