(南开中学模拟)如果椭圆的对称轴为坐标轴，短轴的一个端点与两焦点组成一正三角形，焦点在y轴上，且，那么椭圆的方程是_________．

(2006郑州模拟)设P为椭圆(a＞b＞0)上一点，、为焦点，如果，，则椭圆的离心率为_________．

(2007湖北八市模拟)已知椭圆，过原点且倾斜角分别为θ和π－θ的两条直线分别交椭圆于点A、C和点B、D，则四边形ABCD的面积的最大值等于_________，此时θ=_________．

(南开中学模拟)有以下几个命题：

A.曲线按a=(－1，2)平移可得曲线；

B.若，则使x＋y取得最大值和最小值的最优解都有无数多个；

C.设A、B为两个定点，m为常数，，则动点P的轨迹为椭圆；

D.若椭圆的左、右焦点分别为、，P是该椭圆上的任意一点，则点关于“的外角平分线”的对称点M的轨迹是圆．

其中真命题的代号为___________(按照原顺序写出所有真命题的代号)．

(2008上海春，12)已知A(1，2)，B(3，4)，直线，和．设是上与A、B两点距离平方和最小的点，则的面积是_________．

(2007湖北十校模拟)定义运算a※b为a※b如1※2=1，则函数f(x)=sinx※cosx的值域为________；若a※b为a※b如1※2=2，则函数f(x)=sinx※cosx的值域为________．

(2005辽宁，16)w是正实数，设，若对每个实数a，的元素不超过2个，且有a使含2个元素，则w的取值范围是________．

(2006广东，14)在德国布莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球；第2、3、4…堆最底层(第一层)分别按如下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f(n)表示第n堆的乒乓球总数，则f(3)=________；f(n)=________(答案用n表示)．

(2007湖北部分重点中学模拟)对于函数，

(1)若f(2)=7，则f(－2)=________；(2)若f(x)有六个不同的单调区间，则a的取值范围为________．

(2007上海，10)在平面上，两条直线的位置关系有相交、平行、重合三种．已知α、β是两个相交平面，空间两条直线在α上的射影是直线，在β上的射影是直线．用与，与的位置关系，写出一个总能确定与是异面直线的充分条件：_____________．