已知向量a=(cosx，sinx)，b=(cos，-sin)，且x∈[，p]

　　(1)求|a+b|的取值范围；

　　(2)求函数f(x)=a·b-|a+b|的最小值，并求此时x的值．

已知关于x的实系数二次方程x²＋ax＋b＝0有两实根α、β，证明：

①如果｜α｜＜2，｜β｜＜2，则2｜a｜＜4＋b且｜b｜＜4;

②如果2｜a｜＜4＋b且｜b｜＜4，则｜α｜＜2，｜β｜＜2．

已知集合A＝｛x｜x²－x－2＞0｝，B＝｛x｜x²＋4x＋p＜0｝，若BA，求实数p的取值范围．

汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速40千米/小时以内的弯道上，甲乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事发后，现场测得甲车的刹车距离略超过12米，乙车的刹车距离略超过10米．又知甲、乙两种车型的汽车刹车距离s（米）与车速x(千米/小时)之间分别有如下关系：

s_甲＝0．1x＋0．01x²

s_乙＝0．05x＋0．005x²

问超速行驶应负主要责任的是谁?

已知A＝｛x｜(x－1)(x－4)≤0｝，B＝｛x｜x²－2ax＋a＋2≤0｝，若BA，试求实数a的取值范围．

对于点集A＝｛(x，y)｜y＝－3x＋2，x∈N｝，B＝｛(x，y)｜y＝a(x²－x＋1)，x∈N｝，求证：存在惟一的非零整数a使得A∩B≠．

设a≠b，解关于x的不等式a²x＋b²(1－x)≥［ax＋b(1－x)］²

已知集合A＝｛x｜ax²＋2x＋1＝0，a∈R，x∈R｝．

①若A中只有一个元素，求a的值；

②若A中至多只有一个元素，求a的取值范围．

不等式x²＋｜2x－4｜≥p对所有实数x都成立，求实数p的最大值．

已知等差数列｛a_n｝的前n项和为S_n，

，且，..．

(1)求数列｛b_n｝的通项公式．

(2)求证：b₁＋b₁＋…＋b_n＜2．