解答题

求与椭圆2x²＋y²＝8有相同焦点的双曲线方程，且使它们的四个交点围成的矩形面积最大．

解答题

双曲线C₁的中心在原点，焦点在x轴上，且过点A(，)，双曲线C₂的中心在原点，焦点在y轴上，且过点B(，)，C₁的实轴长等于C₂的虚轴长，C₁的虚轴长等于C₂的实轴长，求C₁、C₂的方程．

解答题

求渐近线方程为x±2y＝0，且截直线x－y－3＝0所得弦长为的双曲线方程．

解答题

设双曲线－＝1(b＞a＞0)的半焦距为c，直线l过点(a，0)和(0，b)，若原点到直线l的距离为c，求双曲线的离心率．

已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＞＋1，左、右焦点分别为F₁、F₂，l是左准线，问在双曲线的左支上是否存在一点P，使得|PF₁|是|PF₂|与P到l的距离d的等比中项？

已知双曲线－＝1，求以点P(5，3)为中点的弦所在的直线方程．

已知双曲线－y²＝1和定点A(1，0)，问过点A可以作几条直线与双曲线只有一个公共点？

双曲线－＝1内有一点P(5，2)，F是双曲线的右焦点，在双曲线上求一点M，使|MP|＋|MF|的值最小，并求出最小值．

设双曲线－y²＝1的焦点为F₁、F₂，点P在双曲线上，且满足PF₁⊥PF₂，求△PF₁F₂的面积．

求与双曲线－＝1有相同渐近线且准线方程y＝±的双曲线方程．