假设国家收购某种农产品的价格为每担120元，其中国家征税标准为每销售100元农产品征税8元(称税率为8个百分点，即8％)，计划可收购m万担．为了减轻农民负担，决定税率降低x个百分点，预计收购量可增加2x个百分点．

(Ⅰ)写出税收y(万元)与x的函数关系式；

(Ⅱ)要使此项税收在税率调节后不低于原计划的78％，试确定x的取值范围．

在直三棱柱ABC—中，底面是等腰直角三角形，∠ACB＝，AC＝1，，连结点D为AB的中点．

(Ⅰ)求证：CD⊥平面；

(Ⅱ)求平面所成二面角的余弦值．

(Ⅲ)求点的距离．

设双曲线＝1(a＞0，b＞0)的离心率e＝2，右准线为l，右焦点为F，且过点(1，0)．又设以F为焦点，l为左准线的椭圆为．

(Ⅰ)求的方程；

(Ⅱ)求离心率为的椭圆的方程；

(Ⅲ)设的短轴端点为B，求BF中点的轨迹方程．

已知f(x)＝＋…＋，且，…组成等差数列(n为正偶数)，又f(1)＝，f(－1)＝n．

(Ⅰ)求数列{}的通项公式；

(Ⅱ)试比较f()与3的大小，并说明理由．

某单位在改革过程中，计划创办一个新的经济实体，该实体所用员工由本单位抽调，调入员工第一年可以在原部门领取原工资的100%，从第二年起，以后的每年只能在原部门领取上一年工资的．在经济实体的收入方面，计划五年内，第一年属于投资阶段，没有利润，第二年每人可获b元收入，从第三年起每人每年收入可在上一年的基础上递增50%，如果某员工在原部门工资收入为每年a元，其调入新经济实体第n年收入为元(n≤5)．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)请预测，当b＝a时，这个员工哪一年的收入最少，最少收入是否低于原工资的85%．

已知：sin2α＝，

函数f(x)＝sin(α－x)－sin(α＋x)＋2cosα．

(Ⅰ)求cosα的值；

(Ⅱ)(文)求f(x)的解析式．

(理)若表示f(x)在上的反函数，试求的值．

已知等比数列{}中，

(Ⅰ)求数列{}的通项公式；

(Ⅱ)求

(Ⅲ)设是等比数列{}的前n项的和，是否存在这样的自然数n，使成立，若存在，求出n的值；若不存在，请说明理由．

已知复数ω＝

(Ⅰ)求复数z＝的模和辐角主值；

(Ⅱ)若复数z、在复平面上对应的点分别为A、B、C，求△ABC的面积．

已知定义域为的函数f(x)，对于任意x，y∈时，恒有

f(xy)＝f(x)＋f(y)．

(Ⅰ)求证：当x∈时，f()＝－f(x)；

(Ⅱ)若x＞1时，恒有f(x)＜0，求证：f(x)必有反函数；

(Ⅲ)设是f(x)的反函数，求证：在其定义域内恒有＝．

某沙漠地区经过人们的改造，到2000年底，将1万亩沙漠面积的30%变为绿洲，计划从2001年起，每年将剩余沙漠面积的16%改造为绿洲；同时，上一年绿洲面积的4%被侵蚀，又变成了沙漠．从2001年开始

(Ⅰ)经过n年后，该地区的绿洲面积为多少万亩？

(Ⅱ)至少经过多少年的努力，才能使该地区沙漠绿化率超过60%？