已知函数f(x)＝3^x＋k(k为常数)，A(－2k，2)是函数y＝f^－1(x)图象上的点．

(1)求实数k的值及函数y＝f^－1(x)的解析式；

(2)将y＝f^－1(x)的图象沿x轴向右平移3个单位，得函数 y＝g(x)的图象．求函数F(x)＝2f^－1(x)－g(x)的最小值．

设数列｛a_n｝的前n项和为s_n，若s₁＝1，s₂＝2，且s _n＋1－3 s _n＋2 s _n－1＝0（n≥2且n∈N），试判断数列｛a_n｝是不是等比数列．

求证：3^2n＋2-8n-9能被64整除．

已知函数.

（1）求f(x)的定义域；

（2）判断并证明f(x)的奇偶性。

设数列｛a_n｝的首项a₁＝1，前n项和S_n与通项a_n间满足a_n＝（n≥2），求证数列｛｝是等差数列．

用1、2、3、4、5这五个数字，组成无重复数字的五位数．其中（1）比32000大的有多少个；（2）35142在从小到大的排列中是第几个数；（3）求所有这些五位数中，全部数字的和；（4）求所有这些五位数的和；（5）求所有这些五位数中奇数的和．

如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60⁰，PA=AC=a，PB=PD=,点E在PD上，且PE:ED=2:1.

（I）证明PA⊥平面ABCD；

（II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角的大小；

（Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF//平面AEC？证明你的结论.

判断y=1-2x³ 在上的单调性，并用定义证明。

设集合M＝｛1，2，3，4，5，…，n｝，M的子集中含有四个元素的子集的个数记为m，如果这M个集合的所有元素之和为A，求n的值．

在10名可做英语翻译或可做日语翻译的人中，统计知其中能做英语翻译的7名，能做日语翻译的6名，现从中挑2名做英语翻译，选另外2名做日语翻译．求共有多少种不同的挑选方法．