若t∈N^*，试求f(t)的表达式

满足条件f(t)＝t的所有整数能否构成等差数列？若能构成等差数列，求出此数列；若不能构成等差数列，请说明理由．

若t∈N^*，且t≥4时，f(t)≥mt²＋(4m＋1)t＋3m恒成立，求实数m的最大值．

求A与B的值

证明：数列｛a_n｝为等差数列

证明：不等式－＞1对任何正整数m、n都成立．

若首项a₁＝，公差d＝1，求满足Sk²＝(Sk)²的正整数k

求所有的无穷等差数列｛a_n｝，使得对于一切正整数k都有S_k²＝(S_k)²成立．

求x₁、x₂和x_n的表达式

求f(x)的表达式，并写出其定义域

证明：y＝f(x)的图象与y＝x的图象没有横坐标大于1的交点．

｛a_n｝是否可能是等差数列？若可能，求出｛a_n｝的通项公式；若不可能，说明理由．

设b₁＝b，b_n＝a_n＋n²(n∈N，n≥2)，S_n是数列｛b_n｝的前n项的和，且｛S_n｝是等比数列，求实数a、b满足的条件．

求q的取值范围

设b_n＝a_n+2－a_n+1，记｛b_n｝的前n项和为T_n，试比较S_n和T_n的大小．

求公差d的取值范围

指出S₁、S₂、S₃、…、S_n中哪一个值最大，并说明理由

求证：数列｛a_n｝是等比数列

设数列｛a_n｝的公比为f(t)，作数列｛b_n｝，使b₁＝1，b_n＝f(n＝2，3，4，…)，求b_n．

设b_n=a_n+1－2a_n，求证：｛b_n}是等比数列

设c_n＝，求证：数列｛c_n｝是等差数列

求数列｛a_n｝的通项公式及前n项的和