是否存在实数a.使函数f(x)＝1oga(ax2-x)在区间[2.4]上是增函数?若存在.说明a可取哪些值,若不存在.说明理由．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

是否存在实数a，使函数f(x)＝1og_a(ax²－x)在区间[2，4]上是增函数?若存在，说明a可取哪些值；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

设{a_n}是等差数列，d为公差，并且d≠0，它的前n项和为S_n．设集合M＝｛(an，)｜n∈N^*｝，N＝｛(x，y)｜x₂－y2＝1，x、y∈R｝．下列结论是否正确?如果正确，请给予证明；如果不正确，请举一个反例说明．

(1)

以集合M中的元素为坐标的点都在同一条直线上

(2)

M∩N中至多有一个元素

(3)

当a₁≠0时，一定有M∩N≠Φ

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科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

在某平面上，有4个村庄恰好坐落在边长为2 km的正方形顶点上，为此需要建立一个使得任何2个村庄都可有通道的道路网．请你合理设计一个道路网，使它的总长度不超过5.5 km(取＝1.414 2，＝1.732 1)．

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科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

已知等差数列{a_n}，等比数列{b_n}，且a₁＝b₁，a₂＝b₂，a₁≠a₂，a_n＞0(n∈N^*)．

(1)

试比较a₃与b₃，a₄与b₄的大小，并猜想a_n与b_n(n≥3)的大小关系

(2)

论证你猜想结果的正确性

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科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

设{a_n}是首项为1的正项数列，且(n＋1)a²_n+1－＋a_n+1a_n＝0(n＝1，2，3，…)，求它的通项a_n．

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科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

已知函数，f(x)＝ax³＋x²＋cx＋d是定义在R上的函数，其图象与x轴的一个交点为(2，0)，若f(x)在[－1，0]和[4，5]上是减函数，在[0，2]上是增函数．

(1)

求C的值

(2)

求d的取值范围

(3)

在函数f(x)的图象上是否存在一点M(x。，y。)，使得曲线y＝f(x)在点M处的切线的斜率为3?若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

已知a＞0，n为正整数．

(1)

设y＝(x－a)ⁿ证明：＝n(x－a)^n－1

(2)

设f_n(x)＝xⁿ－(x－a)ⁿ，对任意n≥a，证明：_n+1(n＋1)＞(n＋1)_n(n)

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科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

设x₁、x₂是函数f(x)＝x³＋x²－a²x(a＞0)的两个极值点，且｜x₁｜＋｜x₂｜＝2．

(1)

证明：｜b｜≤

(2)

若函数h(x)＝(x)－2a(x－x₁)，证明：当x₁＜x＜2且x₁＜0时，｜h(x)｜≤4a．

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科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

设函数f(x)＝＋bx²＋cx，－＜b＜1，且(1)＝0．若x₀是函数y＝f(x)－．的一个极值点，试证明：f(x。－4)＜f(－3)．

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科目： 来源：高考零距离　二轮冲刺优化讲练　数学 题型：044

已知函数f(x)＝x³－x²＋cx的极值点的集合为{x₁，x₂}，且0＜x₁＜x₂＜1，求证：f＇(0)f＇(1)＜．

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