已知函数

(1)当a为何值时，函数f(x)为偶函数；

(2)若f(x)在区间[2，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围．

设P：关于x的y＝a^x(a＞0且a≠1)是R上的减函数．

Q：函数y＝lg(ax²－x＋a)的定义域为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求a的取值范围．

已知函数(a，c∈R，a＞0，b是自然数)是奇函数，f(x)有最大值，且f(1)＞．

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)是否存在直线l与y＝f(x)的图象交于P、Q两点，并且使得P、Q两点关于点(1，0)对称，若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．

已知S_n是数列{a_n}前n项的和，且有a₁＝1，S_n＝3S_n－1＋2n－1，(n≥2)，求出{a_n}的前4项，猜想其通项公式，并证明．

已知复数z的模为2，求|z－i|的最大值(至少用两种方法求解)．

设复数m＝1－cos＋isin,∈(0，2π)，n＝a²＋ai(a∈R)，若m·n是纯虚数，则m＋n不可能是实数．

在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人．女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．

(1)根据以上数据建立一个2×2的列联表；

(2)判断性别与休闲方式是否有关系．

已知f(x)＝(x－2)²，x∈[－1，3]，求函数f(x＋1)的单调递减区间．

已知函数f(x)定义域为(0，2)，求下列函数的定义域：

(1)f(x²)＋23；

(2)

求下列函数的值域：

(1)y＝3x²－x＋2；

(2)；

(3)