求函数y＝x²＋1的最小值．

已知函数f(x)的定义域为R，对任意的x₁，x₂都满足f(x₁＋x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，当x＞0时，f(x)＞0．

(1)试判断f(x)的奇偶性；

(2)试判断f(x)的单调性，并证明．

已知奇函数f(x)＝－

(1)求实数m的值，并在给出图的直角坐标系中画出y＝f(x)的图像；

(2)若函数f(x)在区间[－1，|a|－2]上单调递增，试确定a的取值范围．

已知函数f(x)＝．

(1)判定其奇偶性；

(2)指出该函数在区间(0，1)上的单调性并证明；

(3)利用(1)(2)的结论，指出该函数在(－1，0)上的增减性．

点(，2)在幂函数f(x)的图像上，点(2，)在幂函数g(x)的图像上，问当x为何值时，有

(1)f(x)＞g(x)；(2)f(x)＝g(x)；(3)f(x)＜g(x)？

判断下面函数的奇偶性：

(1)f(x)＝；(2)f(x)＝2x³＋

判断下面函数的奇偶性：

(1)f(x)＝；(2)f(x)＝．

已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x、y，f(x)都满足f(xy)＝yf(x)＋xf(y)．

(1)求f(1)、f(－1)的值；

(2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由．

函数y＝f(x)是偶函数，且在(－∞，0]上为减函数，试比较f()与f(2a²－a＋1)的大小．

已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数集，对定义域内的任意x₁，x₂都有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)，且当x＞1时，f(x)＞0，f(2)＝1，

(1)求证：f(x)是偶函数；

(2)求证：f(x)在(0，＋∞)上是增函数；

(3)试比较f()与f()的大小．