已知圆C：(x＋2)²＋y²＝1，P(x，y)为圆上任意一点，

(1)求的最大值、最小值；

(2)求x－2y的最大值、最小值．

设有半径为3 km的圆形村落，A、B两人同时从村落中心出发，B向北直行，A先向东直行，出村后不久，改变前进方向，沿着与村落周界相切的直线前进，后来恰与B相遇．设A、B两人速度一定，其速度比为3∶1，问两人在何处相遇？

若直线y＝x＋k与曲线x＝恰有一个公共点，求k的取值范围．

已知曲线C：x＝(－2≤y≤2)和直线y＝k(x－1)＋3只有一个交点，求实数k的取值范围．

自点A(－3，3)发出的光线l射到x轴上被x轴反射，其反射光线所在直线与圆x²＋y²－4x－4y＋7＝0相切，求光线l所在直线的方程．

求经过点A(－2，－4)且与直线l：x＋3y＝26相切于点B(8，6)的圆的方程．

求圆心在直线x－y－4＝0上，且经过两圆x²＋y²－4x－3＝0和x²＋y²－4y－3＝0的交点的圆的方程．

求通过直线l：2x＋y＋4＝0及圆C：x²＋y²＋2x－4y＋1＝0的交点，并且有最小面积的圆的方程．

已知圆C：(x－1)²＋(y－2)²＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0(m∈R)．

(1)证明不论m取什么实数，直线l与圆C恒交于两点；

(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度．并求此时m的值．

过圆x²＋y²＝4外一点M(6，8)作该圆的割线，求所得的弦的中点轨迹方程．