如下图所示，直三棱柱中，底面是以∠ABC为直角的等腰直角三角形，AC=2a，，D为的中点，E为的中点．

(1)求直线BE与所成的角的余弦值；

(2)在线段上是否存在点F，使CF⊥平面，若存在，求出AF的长；若不存在，说明理由．

如下图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面所截而得到的，其中AB=4，BC=2，，BE=1．

(1)求BF的长；

(2)求点C到平面的距离．

如下图，已知四棱锥P－ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且，AB=1，M是PB的中点．

(1)证明：面PAD⊥面PCD；

(2)求AC与PB所成的角的余弦值．

在棱长为1的正方体中，M、N分别是、的中点，求直线AM与CN所成角的余弦值．

已知平行六面体中，ABCD是边长为a的正方形，，，求的长．

如下图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，，BC=1，PA=2，E为PD的中点．

(1)求直线AC与PB所成角的余弦值；

(2)在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出点N到AB和AP的距离．

已知三个力(i、j、k为单位正交基底)，若三个力作用到一个物体上，使物体从点M(1，－2，1)移到点N(3，1，2)，则合力做的功是多少?

如下图，把矩形ABCD沿对角线BD折成二面角A－BD－C，若AB=1，，且，求二面角A－BD－C的大小．

如下图，线段AB在平面α内，AC⊥α，BD⊥AB，且BD与α所成的角是30°，如果AB=a，AC=BD=b，求C、D间的距离．

正方体的棱长为1，E为的中点，F为AD的中点，以DA、DC、所在直线为x、y、z轴建立如下图所示空间直角坐标系，求平面的法向量．