探究函数f(x)＝x＋，x∈(0，＋∞)的最小值，并确定相应的x的值，列表如下：

请观察表中y值随x值变化的特点，完成下列问题：

(1)若x₁x₂＝4，则f(x₁)________f(x₂)(请填写“＞，＝，＜”号)；若函数f(x)＝x＋，(x＞0)在区间(0，2)上递减，则在区间________上递增；

(2)当x＝________时，f(x)＝x＋，(x＞0)的最小值为________；

(3)试用定义证明f(x)＝x＋，在区间(0，2)上单调递减．

解关于x的不等式ax²－(a＋1)x＋1＜0．

已知A，B是海面上位于东西方向(B在A东)相距5(3＋)海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点北偏西60°的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B的南偏西60°且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，该救援船到达D点需要多长时间？

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a＝6，b＝5，cosA＝－

(1)求角B的大小

(2)求三角形ABC的面积．

如图，弧是半径为a的半圆，AC为直径，点E为弧的中点，点B和点C为线段AD的三等分点．平面AEC外一点F满足FB＝DF＝a，．

(1)证明：FC⊥平面AEC；

(2)证明：EB⊥FD；

(3)已知点Q，R分别为线段FE，FB上的点，使得，求平面BED与平面RQD所成二面角的正弦值．

如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，

DC⊥平面ABC，AB＝2，

(1)证明：平面ACD⊥平面ADE

(2)记AC＝x，V(x)表示三棱锥A－CBE的体积，求V(x)的表达式；

(3)当V(x)取得最大值时，求证：AD＝CE．

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为3，侧棱是CB延长线上一点，且BD＝BC．

(1)求证：直线BC₁∥平面AB₁D；

(2)求棱锥A－BB₁C₁的体积．

如图所示，一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，且A₁B₁＝2，AA₁＝4．

(1)求该几何体的表面积；

(2)求该几何体的体积．

如图，已知△ABC内接于圆O，AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC，AB＝2，．

(1)证明：平面ACD⊥平面ADE；

(2)记AC＝x求三棱锥A＝CBE的体积V(x)；

(3)当V(x)取得最大值时，求证：AD＝CE．

如图，正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面边长为3，侧棱是CB延长线上一点，且BD＝BC．

(1)求证：直线BC₁∥平面AB₁D；

(2)求二面角B₁－AD－B的大小；

(3)求B₁点到平面ABC₁的距离．