一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米．

(Ⅰ)建立如图所示的平面直角坐标系xOy，试求拱桥所在抛物线的方程；

(Ⅱ)若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？

已知F₁(－c，0)，F₂(c，0)是椭圆(a＞b＞0)的左、右焦点，过点F₁作倾斜角为的直线l交椭圆于A，B两点，．

(1)求椭圆的离心率；

(2)若|AB|＝3，求椭圆的标准方程．

已知点D(0，－2)，过点D作抛物线C₁：x²＝2py(p＞0)的切线l，切点A在第二象限，如下图．

(Ⅰ)求切点A的纵坐标；

(Ⅱ)若离心率为的椭圆恰好经过切点A，设切线l交椭圆的另一点为B，记切线l，OA，OB的斜率分别为k，k₁，k₂，若k₁＋2k₂＝4k，求椭圆方程．

已知圆C以(3，－1)为圆心，5为半径，过点S(0，4)作直线l与圆C交于不同两点A，B

(Ⅰ)若AB＝8，求直线l的方程；

(Ⅱ)当直线l的斜率为－2时，过直线l上一点P，作圆C的切线PT(T为切点)使PS＝PT，求点P的坐标；

(Ⅲ)设AB的中点为N，试在平面上找一点M，使MN的长为定值．

某单位用2160万元购得一块空地，计划在该地块上建造一栋至少10层、每层2000平方米的楼房．经测算，如果将楼房建为x(x≥10)层，则每平方米的平均建筑费用为560＋48x(单位：元)．为了使楼房每平方米的平均综合费用最少，该楼房应建为多少层？

(注：平均综合费用＝平均建筑费用＋平均购地费用，平均购地费用＝)

已知椭圆G与双曲线12x²－4y²＝3有相同的焦点，且过点P(1，)．

(1)求椭圆G的方程；

(2)设F₁、F₂是椭圆G的左焦点和右焦点，过F₂的直线l：x＝my＋1与椭圆G相交于A、B两点，请问△ABF₁的内切圆M的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及直线l的方程，若不存在，请说明理由．

已知一几何体的三视图如图(甲)示，(三视图中已经给出各投影面顶点的标记)

(1)在已给出的一个面上(图乙)，画出该几何体的直观图；

(2)设点F、H、G分别为AC、AD、DE的中点，求证：FG∥平面ABE；

(3)求该几何体的体积．

某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图1所示，墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH，下半部分是长方体ABCD－EFGH，图2、图3分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图．

(1)请画出该安全标识墩的侧(左)视图；

(2)求该安全标识墩的体积