已知向量a＝(x²，x＋1)，b＝(1－x，t)，若函数f(x)＝a·b在区间(－1，1)上是增函数，求t的取值范围．

设存在复数z同时满足下列条件：

(1)复数z在复平面内对应的点位于第二象限；

(2)z·＋2iz＝8＋ai(a∈R)．

试求a的取值范围．

设复数z＝2log_ax＋(log_a²x－1)i(a＞0，a≠1)，问当x为何实数时，(1)z是实数？(2)z是虚数？(3)z是纯虚数？(4)z在复平面上对应的点位于实轴上方？(5)|z|＝1？

设z是虚数，w＝是实数，且－1＜w＜2．

(1)求|z|的值及z的实部的取值范围；

(2)设u＝，求证：u为纯虚数；

(3)求w－u²的最小值．

已知z是复数，z＋2i、均为实数(i为虚数单位)，且复数(z＋ai)²在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．

已知z＝1＋i，如果＝1－i，求实数a、b的值．

实数x分别取什么值时，复数z＝x²＋x－6＋(x²－2x－15)i表示的点(1)在实轴上？(2)在虚轴上？

若复数z满足||≤1，求：

(1)|z|的最大值和最小值；

(2)|z－1|²＋|z＋1|²的最大值和最小值；

(3)||²＋|z－2i|²的最大值和最小值．

已知复平面内点A、B对应的复数分别是z₁＝sin²＋i，z₂＝－cos²＋icos2，其中∈(0，2π)，设对应的复数为z．

(1)求复数z；

(2)若复数z对应的点P在直线y＝上，求的值．

已知向量与实轴正向的夹角为45°，向量对应的复数z的模为1，求z．