试比较正弦函数y＝sinx在0到之间和到之间的平均变化率，哪一个较大？

如果一个定点从原点A开始运动，在时间t的位移函数为y＝f(t)＝t³＋3．当t₁＝4且△t＝0.01时，求△y和．

求y＝x²在x＝x₀附近的平均变化率．

一水库的蓄水量与时间关系图像如图所示，试指出哪一段时间(以两个月计)蓄水效果最好？哪一段时间蓄水效果最差？

一做直线运动的物体，其位移s与时间t的关系是s＝3t－t²．

(1)求此物体从t＝0到t＝2时的平均速度；

(2)估计此物体的初速度；

(3)估计此物体在t＝2时的瞬时速度．

求y＝2x²－x在x＝1附近的平均变化率．

在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系h(t)＝－4.9t²＋6.5t＋10．估计运动员在t＝2时的瞬时速度．

过曲线f(x)＝x³上两点P(1，1)和Q(1＋△x，1＋△y)作曲线的割线，求当△x＝0.1时割线的斜率．

甲、乙两厂污水的排放量W与时间t的关系如图所示，试指出哪一个厂治污效果较好？

已知椭圆C：3x²＋4y²＝12，试确定m的取值范围，使得对于直线l：y＝4x＋m，椭圆上有不同的两点A、B关于这条直线对称．