在平面上给定非零向量_，满足||＝3，||＝2，，的夹角为60°，

(1)试计算(－2₎₍₃＋₎和|2－3_|的值；

(2)若向量2t＋与向量－3t的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

已知圆C经过A(3，2)、B(4，3)两点，且圆心在直线y＝2x上．

(1)求圆C的方程；

(2)若直线l经过点P(－1，3)且与圆C相切，求直线l的方程．

如图所示，凸多面体ABCED中，AD⊥平面ABC，CE⊥平面ABC，AC＝AD＝AB＝1，BC＝，CE＝2，F为BC的中点．

(1)求证：AF∥平面BDE；

(2)求证：平面BDE⊥平面BCE．

袋中有大小、形状相同的红、黑球各一个，现有放回地随机摸3次，每次摸取一个球，考虑摸出球的颜色．

(1)试写出此事件的基本事件空间；

(2)若摸到红球时得2分，摸到黑球时得1分，求3次摸球所得总分不小于5分的概率．

已知：函数f(x)是R上的单调函数，且f(3)＝log₂3，对于任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立．

(1)求证：f(x)是奇函数；

(2)若f(x)满足对任意实数x，f(k·3^x)＋f(3^x－9^x－2)＜0恒成立，求k的范围．

已知奇函数f(x)＝的反函数f^－1(x)的图象过点A(－3，1)．

(1)求实数a，b的值；

(2)解关于x的不等式f^－1(x)＞－1

已知二次函数f(x)＝x²＋2bx＋c(b，c∈R)，且f(1)＝0．

(1)若函数y＝f(x)与x轴的两个交点A(x₁，0)，B(x₂，0)之间的距离为2，求b的值；

(2)若关于x的方程f(x)＋x＋b＝0的两个实数根分别在区间(－3，－2)，(0，1)内，求b的取值范围．

已知不等式4^x－5·2^x+2＋64≤0的解集为A，试求函数f(x)＝log₂·log₂(x∈A)的值域．

(1)解不等式≤2；

(2)记(1)中不等式的解集为A，函数g(x)＝lg[(x－a－1)(2a－x)]，(a＜1)的定义域为B．若BA，求实数a的取值范围．

已知函数f(x)＝，f[g(x)]＝4－x．

(1)求g(x)的解析式；(2)求g^－1(5)的值．