已知函数，，
（1）与的图象关于直线     对称；
（2）有下列4个命题：
①若，则的图象关于直线对称；
②则5是的周期；
③若为偶函数，且，则的图象关于直线对称；
④若为奇函数，且，则的图象关于直线对称.
其中正确的命题为        .

若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:
（1）非负性:，当且仅当时取等号；
（2）对称性:；
（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.
今给出个二元函数:①；②；③；④.则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是                        .

若对任意，，（、）有唯一确定的与之对应，称为关于、的二元函数. 现定义满足下列性质的二元函数为关于实数、的广义“距离”:
（1）非负性:，当且仅当时取等号；
（2）对称性:；
（3）三角形不等式:对任意的实数z均成立.
今给出个二元函数:①；②；③；④.则能够成为关于的、的广义“距离”的函数的所有序号是          .

函数的定义域是       ．

函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如，函数是单函数．下列命题：
①函数是单函数；
②指数函数是单函数；
③若为单函数，且，则；
④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数；
其中的真命题是________．(写出所有真命题的编号)

已知函数，，则满足不等式的实数的取值范围是               ．

已知函数，若方程有且仅有两个解，则实数的取值范围是           .

已知函数，若方程有且仅有两个解，则实数的取值范围是           .

已知函数是上的奇函数,且的图象关于直线对称,当时,，则             .

已知偶函数满足对任意，均有且，若方程恰有5个实数解，则实数的取值范围是_______.