定义在上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有 成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的一个上界．已知函数，．
（1）若函数为奇函数，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的所有上界构成的集合；
（3）若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数的取值范围．

已知函数定义在(―1，1)上，对于任意的，有，且当时，。
(1)验证函数是否满足这些条件；
(2)判断这样的函数是否具有奇偶性和单调性，并加以证明；
(3)若，求方程的解。

求下列函数f(x)的解析式．
(1) 已知f(1－x)＝2x²－x＋1，求f(x)；
(2) 已知f＝x²＋，求f(x)；
(3) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；
(4) 定义在(－1，1)内的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)．

求下列各题中的函数f(x)的解析式．
(1) 已知f(＋2)＝x＋4，求f(x)；
(2) 已知f＝lgx，求f(x)；
(3) 已知函数y＝f(x)满足2f(x)＋f＝2x，x∈R且x≠0，求f(x)；
(4) 已知f(x)是二次函数，且满足f(0)＝1，f(x＋1)＝f(x)＋2x，求f(x)．

判断下列对应是否是从集合A到集合B的函数．
(1) A＝B＝N^*，对应法则f：x→y＝|x－3|，x∈A，y∈B；
(2) A＝[0，＋∞)，B＝R，对应法则f：x→y，这里y²＝x，x∈A，y∈B；
(3) A＝[1，8]，B＝[1，3]，对应法则f：x→y，这里y³＝x，x∈A，y∈B；
(4) A＝{(x，y)|x、y∈R}，B＝R，对应法则：对任意(x，y)∈A，(x，y)→z＝x＋3y，z∈B.

已知f(x)＝x＋－3，x∈[1，2]．
(1)当b＝2时，求f(x)的值域；
(2)若b为正实数，f(x)的最大值为M，最小值为m，且满足M－m≥4，求b的取值范围．

已知函数。
（1）当a=3时，求不等式的解集；
（2）若对恒成立，求实数a的取值范围。

已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）求的极值；
（3）若函数的图象与函数的图象在区间上有公共点，求实数的取值范围．

已知二次函数在区间 上有最大值，最小值.
（1）求函数的解析式；
（2）设.若在时恒成立，求的取值范围.

已知函数
（1）判断函数的奇偶性；
（2）试用函数单调性定义说明函数在区间和上的增减性；
（3）若满足：，试证明：．